Ableiten von Wurzeln (Ableitung)
Beim Ableiten der zweiten Wurzeln (normale Wurzel) wird zuerst die Wurzel durch die Hochzahl ½ ersetzt. Die vierte Wurzel wird mit der Hochzahl ¼ ersetzt.
Wurzeln ableiten Beispiel 1:
Nun muss die Kettenregel angewandt werden. Bei der Kettenregel wird die äußere Funktion zuerst abgeleitet und vor die gesamte Ableitungsfunktion geschrieben. Danach wird die innere Funktion abgeleitet und mit der äußeren Ableitung multipliziert.
Wurzeln ableiten Beispiel 2:
Bei der äußeren Ableitung wird das betrachtet, was außerhalb der Klammer bei f(x) steht, hier die Hochzahl 0,5. Die 0,5 wird um 1 verringert, somit heißt es -0,5 und vor die Funktion geschrieben. Das Ergebnis ist:
Bei der inneren Ableitung, wird das betrachtet, was innerhalb der Klammer bei f(x) steht hier die, (x²-3). So sieht dies abgeleitet aus: f '(x) = 2x.
Danach wird die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multipliziert.
