Der Satz vom Nullprodukt Beispiel Erklärung Aufgaben
Der Satz vom Nullprodukt wird dazu benötigt um Nullstellen durch das auflösen von Gleichunge zu erhalten.
Satz vom Nullprodukt Beispiel 1:
f(x)=x²-x f(x)=0
0=x²-x Jetzt kann x ausgeklammert werden.
0=x(x-1) Wenn das x vor der Klammer 0 ist, ist der ganze Ausdruck gleich 0.
0=0(x-1)
0=0 Somit ist Gleichung ausgeglichen, deshalb ist x1=0
0=(x-1) I +1 Trotzdem ist das andere x aus der Klammer noch vorhanden
x2=1
Nullstellen bei NS1(0/0),NS2(1/0)
Satz vom NullproduktBeispiel 2:
f(x)=x³-x² f(x)=0
0=x³-x² x² kann ausgeklammert werden
0=x²(x-1) Wenn das x² vor der Klammer o ist, ist der ganze Ausdruck gleich 0
x1,2=0
0=(x-1) I +1
x3=1
Nullstellen bei NS1,2(0/0),NS3(1/0)