Produktregel
Die Produktregel wird nur benutzt, wenn zwei Funktionen miteinander multipliziert werden.
f(x) = u(x)×v(x) u(x) und v(x) sind Funktionen(Fkt.)
f'(x) = u'(x)×v(x)+u(x)×v'(x) da dass nicht jeder auf Anhieb versteht erkläre ich es ausführlicher
f'(x) = u'(x) × v(x) + u(x) × v'(x)
f'(x) = die abgeleitete Fkt u(x) wird × die unabgeleitete Fkt v(x) + die unabgeleitete Fkt u(x) × die abgeleitete Fkt v(x) gerechnet
Produktregel Beispiel 1:
f(x) = x ×(x²+4)
f'(x) = 1 × x +(x²+4) × 2x
Produktregel Beispiel 2:
f(x) = (x³+x²)×(x²-6x)
f'(x) = (3x²+2x) × (x²-6x) + (x³+x²) × (2x-6)
f'(x) = (3x4-18x³+2x³-12x²) + (2x4-6x³+2x³-6x²)
f'(x) = 3x4-16x³-12x²+2x4-6x³+2x³-6x²
f'(x) = 5x4-20x³-18x²