Was ist überhaupt ein Gleichschenkliges Dreieck? Wir erklären euch dies hier im Artikel und gehen näher auf die Berechnung des Flächeninhalts, die Höhe und die wichtigen Formeln um Flächeninhalt und Umfang zu berechnen.
Ein Gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit 2 gleichlangen Seiten (a=b) und einer 3ten Seiten die beliebig lang ist (c).
Logischerweise sind dann auch 2 Winkel gleich, die Winkel gegenüber den Seiten a und b.
Winkelberechung im Gleichschenkligen Dreieck
Die Winkelberechnung ist denkbar einfach, 2 Beispiele:
Beispiel 1:
Seite a und b sind gleich lang, Seite c hat eine beliebige Größe.
a = alpha
b = beta
c = gamma
Gegeben ist Winkel Beta mit 43 Grad, wieviel Grad haben Alpha und Gamma?
Ich weiß Alpha = Beta , weil die Seiten gleich lang sind ===> Alpha = 43 Grad
Da ich weiß, dass die Summe eines Dreiecks 180 Grad ergeben muss kann ich nun wiefolgt rechnen:
180 – 43 – 43 = 94 Grad
Gamma = 94 Grad.
Beispiel 2:
Seite a und b sind gleich lang, Seite c hat eine beliebige Größe.
a = alpha
b = beta
c = gamma
Gamma hat 80 Grad, wieviel Grad hat Alpha und Beta?
ich weiß:
Dreieck gesamt = 180 Grad
alpha = beta
180 – 80 : 2 = 50
Alpha= 50 Grad, Beta = 50 Grad.
Gleichschenkliges Dreieck Flächeninhalt berechnen
jetzt kommen wir zur Berechnung des Flächeninhalts, doch keine Sorge auch das bekommen wir hin:
Die Fläche Formel lautet: A = 0,5 x c x h
Ihr müsst nurnoch einsetzen.
Die Formel des Umfangs:
U = 2a + c
Man addiert einfach alle 3 Seiten zusammen.
Gleichschenkliges Dreieck Höhe berechnen
hiermit werden wohl die meisten Probleme haben, aber auch dies ist ganz einfach.
Um die Höhe zu berechnen malt ihr sie einfach mal ein. Auf einmal seht ihr 2 rechtwinklige Dreiecke und da sollten bei euch die Alarmglocken bzgl. Satz des Pythagoras läuten 😉
Die Höhe halbiert nun die Basis und die andere Seite ist normal gegeben, setzt jetzt den Satz des Pythagoras ein.
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