Wenn e-Funktionen abgeleitet werden ergeben sie sich selbst.
e Funktion ableiten Beispiel 1:
f(x) = ex
f '(x) = ex
Steht ein minus vor dem x in der Hochzahl so wird dies vor die Funktion geschrieben.
e Funktion ableiten Beispiel 2
f (x) = e-x
f '(x) = -e-x
Enthält die Hochzahl mehr als nur x, muss die Kettenregel angewandt werden. Bei der Kettenregel wird die äußere Funktion zuerst abgeleitet . Danach wird die innere Funktion abgeleitet und mit der äußeren Ableitung multipliziert.
e Funktion ableiten Beispiel 3
Bei der äußeren Ableitung wird das betrachtet, was bei der e-Funktion nicht in der Hochzahl, steht hier e. Das wird so abgeleitet: f '(x) = e.
Bei der inneren Ableitung, wird das betrachtet, was bei der e-Fkt. in der Hochzahl steht, hier die -x² -3x + 4. So wird dies abgeleitet: f '(x) = -2x – 3.
Danach wird die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multipliziert.
ACHTUNG FEHLER IN DER ZEICHNUNG UNTEN!! es sind -2x und keine -2x2!!!!
