Die Ableitungsfunktion ist die Ableitung einer Funktion an einer variablen Stelle. Wir haben also die Steigung an jeder Stelle der Funktion. Das ist sehr praktisch und man braucht es eben für einige Aufgaben.
WIe erhalte ich eine Ableitung?
Zur Bestimmung der Ableitungsfunktion aus der normalen Funktion gibt es einige Regeln, die zu befolgen sind, sodass man die Ableitung erhält.
1.) Potenzregel Beispiel
Beim Ableiten wird die Hochzahl der Variable davor geschrieben. Anschließend wird die Hochzahl um eins verringert:
2.) Summenregel Beispiel
Zwei Summanden werden getrennt voneinander abgeleitet. Wenn zwei Funktionen addiert werden, wird jede allein abgeleitet:
3.) Produktregel Beispiel
Beim Ableiten von zwei Funktionen die mit einander multipliziert werden, muss man nach einer fixen Regel vorgehen.
4.) Quotientenregel Beispiel
Beim Ableiten von zwei Funktionen die durcheinander dividiert werden, geht es auch nach einer fixen Regel.
5.) Kettenregel Beispiel
Wenn zwei Funktionen verkettet sind geht’s auch nach einer bestimmten Regel:
6.) Sonstige Regeln Beispiel
Es gibt noch ein paar andere Funktionen, die eine eigene Ableitung haben:
Wurzeln ableiten
e-Funktion ableiten
Sinus, Cosinus ableiten
So, mit diesen Ableitungsregeln sollte es das richtige Ableiten jetzt kein Problem mehr werden.
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