Punktprobe, Gerade, Beispiel, Erklärung

Die Punktprobe

Mit Hilfe der Punktprobe wird überprüft, ob ein Punkt auf einer Funktion liegt.

Wie macht man die Punktprobe? 

Bei der Punktprobe wird der x-Wert des Punktes in die Funktion eingesetzt.

Wahre Aussage

Stimmt der errechnete y-Wert mit dem y-Wert des Punktes überein, so liegt der Punkt auf der Funktion. Dies nennt man eine wahre Aussage (w.A.).

Beispiel:

Überprüfe, ob der Punkt P(2/0) auf der Funktion f(x) = o,5x²-3x+4 liegt.

Der x-Wert 2 wird in die Funktion eingesetz:

f(2) = o,5 × 2²-3 × 2+4

f(2) = 2-6+4

f(2) = 0

Das Ergebnis ist y=o und stimmt daher mit dem y-Wert 0 des Punktes P überein. Deshalb liegt der Punkt P auf der Funktion (wahre Aussage).

Falsche Aussage

Stimmt der errechnete y-Wert mit dem y-Wert des Punktes nicht überein, so liegt der Punkt nicht auf der Funktion. Dies nennt man eine falsche Aussage (f.A.).

Überprüfe, ob der Punkt P(0/1,5) auf der Funktion f(x) = o,5x²-3x+4 liegt.

Der x-Wert 0 wird in die Funktion eingesetz:

f(0) = o,5×0²-3×0+4

f(0) = 4

Das Ergebnis ist y=4 und stimmt daher nicht mit dem y-Wert 1,5 des Punktes P überein. Deshalb liegt der Punkt P nicht auf der Funktion (falsche Aussage).