RADLINIG GLEICHMÄSSIG BESCHLEUNIGTE BEWEGUNG

 

 

In den meisten Fällen verändert sich die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit. Nimmt die Geschwindigkeit in gleichen Zeitabschnitten um denselben Betrag zu, nennt man die Bwegung eine gleichmässig beschleunigte Bewegung. Geschwindigkeitsveränderung v und (benötigtes) Zeitintervall t sind proportional. Unter der Beschleunigung a versteht man den Quotienten aus einer Geschwindigkeitsänderung v und dem dazugehörigen Zeitintervall t.

 

a= v/ t

 

Einheit der Beschleunigung: 1 m/s

 

Bei der Beschleunigung muss man wie bei der Geschwindigkeit zwischen der mittleren Beschleunigung und der Momentangeschwindigkeit unterscheiden.

Die Momentanbeschleunigung ist umso genauer, je kürzer man das Zeitintervall wählt. Bei kürzer werdendem Zeitintervall t wird natürlich auch die Geschwindigkeitsänderung v immer kleiner.

 

Zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Zeit, Weg, Geschwindigkeit und Bschleunigung bei einer beschleunigten Bewegung, die aus dem Ruhezustand beginnt, muss man sich einen Wagen vorstellen, der reibungsfrei längst einer Strecke mit gleich bleibender Kraft beschleunigt wird.

Trägt man in einem Diagramm die Momentangeschwindigkeit v gegen t auf, so liegen die einzelnen Punkte auf einer Geraden durch den Nullpunkt. Der Quotient aus v und t ist also konstant. Er bildet den Steigungsfaktor der Geraden. Der Steigungsfaktor v/ t ist gleich der Beschleunigung a zu setzen . Bei der entstehenden Bewegung ist also die Geschwindigkeit konstant. Es handelt sich um eine gleichmässig., beschleunigte Bewegung.

Das v-t-Diagramm einer geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung zeigt eine Gerade.

 

Das s-t-Diagramm zeigt, dass sich bei der Verdopplung der Zeit t die Wegstrecke s vervierfacht. s~t

 

Für den Quotienten s/t ergibt sich ein konstanter Wert, der halb so groß ist wie die dazugehörige Beschleunigung a.

 

s/t =a/2

 

Aus den beiden Beziehungen a=v/t und a/2=s/2 erhält man durch umstellen die folgenden Gleichungen für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

 

v=a*t s=a/2*t

 

Wird eine Beziehung zwischen Weg und Geschwindigkeit benötigt, ohne dass man die Zeit kennt, so kann man folgende umgeformte Gleichungen verwenden:

 

v= 2*a*s s=1/2*v /a

 

DER FREIE FALL

 

Unter dem freien Fall versteht man die Fallbewegung eines Körpers, auf den allein seine Gewichtskraft wirkt.

Die Fallbewegung ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung.

Die Fallbeschleunigung auf der Erde wird mit g bezeichnet. (g=9,806)

 

Fallgesetze: s=1/2g*t v=g*t

 

Der freie Fall auf unserer Erde ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Denn beim Freien Fall wachsen die Fallwege mit dem Quadrat der Fallzeiten. Die grafische Darstellung im t-v-Diagramm ergibt als Kurve eine Parabel.

 

Die Fallbeschleunigung bzw. Erdbeschleunigung nimmt mit wachsendem Abstand vom Erdmittelpunkt ab.

 

An den Polen g=9,833 m/s am Äquator g=9,780 m/s